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Julia (julia18)
Neues Mitglied
Benutzername: julia18
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 16:38: | 
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Hallo, weiss jemand wie das geht?
Aufg.: In einem Karton sind 6 Lämpchen, davon sind 3 defekt.
Wie oft muss man im Mittel ziehen (ohne zurücklegen) bis man ein brauchbares Lämpchen gezogen hat?
Danke im Vorraus für Hilfe
Julia |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 258
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 15:14: |
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Hallo Julia,
blöde Aufgabenstellung! Es fehlt eine Präzisierung, mit welcher W'keit man ein brauchbares Lämpchen ziehen soll.
Also bei 4mal Ziehen hat man auf jeden Fall ein brauchbares dabei.
Die W'keit, dass man dreimal ein defektes Lämpchen hinter einander zieht,ist P=3/6*2/5*1/4=1/2*2/5*1/4=1/20, d.h. Zieht man 3mal, so hat man mit 95%iger (19/20) schon ein brauchbares Lämpchen.
Bei 2maligem Ziehen hat man immerhin schon mit 80%iger Sicherheit ein brauchbares L.
Bei 1maligem Ziehen hat man die 50:50-Chance.
Wenn man gar nicht zieht, bekommt man garantiert kein brauchbares Lämpchen.
Gruß
Peter |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 530
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 17:35: |
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Hallo Peter, da steht eindeutig im mittel also geht es einfach nur um den Erwartungswert.
Hab leider gerade nicht die Zeit, um die Rechnung reinzustellen, werde es aber in 2 Stunden nachholen. |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 261
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 17:54: |
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Hallo noch mal,
sorry, lesen sollte man halt schon können ...
Zufallsvariable: erstes brauchbares Lämpchen im Xten Versuch
x1=1 P(X=x1)=1/2
x2=2 P(X=x2)=(1/2)*(3/5)=3/10
x3=3 P(X=x3)=(1/2)*(2/5)*(3/4)=3/20
x4=4 P(X=x4)=(1/2)*(2/5)*(1/4)=1/20
E(X)=1*1/2+2*3/10+3*3/20+4*1/20=1,75
Gruß
Peter |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 531
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 21:59: |
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Danke, daß Du es übernommen hast. Bei mir hat es doch etwas länger gedauert, bis ich die Zeit hatte, etwas ausführlicheres ins Forum zu setzen. |
