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Stefan (Kane)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 14:27: | 
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Ich hab ein großes Problem, nächste Woche Klausur und ich hab noch nicht alles drin. Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen???
Für jedes t€R ist durch Ft(x)= -1/18x^4+t/3x^3 eine Funktionenschar festgelegt. Die zugehörige Parabel sei Kt.
a)Führe eine vollständige Kurvendiskussion für Kt durch. Zeichne K1,K1/2 in dasselbe Koordinatensystem (LE=1cm).
b)Untersuche, ob alle Schaubilder Kt gemeinsame Punkte haben.
c) Zeige, dass die Hochpunkte aller Parabeln auf dem Schaubild mit der Gleichung y=1/54x^4 liegen.
d) Die Tangente im (von 0 verschiedenen) Wendepunkt von Kt bildet mit dem Koordinatenachsen
ein Dreieck. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Schon mal im vorraus Danke für alle die mir helfen!!! |
Butterpie
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 13:11: |
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Hallo Stefan,
die Kurvendiskussion für eine Funktionenschar geht genauso wie die Diskussion einer Funktion, nur in Abhängigkeit von Parameter t.
Ft(x)= -(1/18)x4 + (t/3)x3
f't(x) = -(2/9)x3 + tx2
f''t(x) = -(2/3)x2 + 2tx
Nullstellen:
x3(-(1/18)x + t/3) = 0
x1 = 0
-(1/18)x + t/3 = 0
-x + 6t = 0 => x2 = -6t
vielleicht findet sich ja noch jemand der weiterrechnen möchte. |
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