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Beitrag |
    
Basti
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 11:50: | 
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Die Parabel f(x)= -x^2 +8 schneidet die x-achse in P1 und P2 , die y- achse in Q . Berechne den Inhalt der Fläche zwischen Parabel und den Geraden P1Q und P2Q.
Wäre nett wenn das einer mir ausführlich erklären könnte. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 13:21: |
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Hallo Basti,
Die Fläche einer solchen Parabel ist immer:
(2/3)*Öffnung der Parabel * Höhe der Parabel
Die beiden Nullstellen liegen bei ±2*Ö2, und die Scheitelhöhe bei y = 8.
Fläche AP = (2/3)*4(Ö2)* 8 = (64/3) Ö2
Davon ziehen wir das durch die beiden Geraden und der x-Achse gebildete Dreieck ab:
ADreieck = 4*Ö2 * 4 = 16 Ö2
AP - ADreieck = (16/3) Ö2 = 7,54... die gesuchte Fläche
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Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 19:52: |
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Erklärung für Methode über Integralrechnung
Modifikation der Erklärung: anstatt der Funktion selbst musst du die Differenz der beiden Funktionen einsetzen; damit NST ausrechnen usw |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 19:56: |
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Man muss zuerst die Funktionsgleichung der Geraden bestimmen, um die 2. Funktion zu haben, aber das sollte kein Problem sein. |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 20:02: |
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Ach du must ja keinen Parameter bestimmen!
Komando zurück, vergiss den link.
Vorgehensweise:
Zuerst NST-bestimmung von Parabel;
Schnittpunkt (0,q) von Parabel und y-Achse bestimmen: x=0 einsetzen;
dann Funktionsgleichung bestimmen von Gerade: müsste die Form y=q haben;
dann NST von Differenzfunktion bestimmen: NST-D1 und NST-D2;
dann Integral von NST-D1 bis NST-D2 über Differenzfunktion bestimmen und fertig ist der Flächeninhalt. |
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