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farina (Lulatsch3)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 20:50: | 
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HIlfe!!! Schreibe am Montag eine Arbeit,aber ich verstehe eine wichtige Aufgabe nicht. Ich hoffe da kann mir jm. helfen.
Durch y=1/2 x² ist eine Parabel gegeben. Um wieviel muss man diese Parabel parallel zur 1. Achse verschieben, damit die Parabel mit den beiden Koordinatenachsen und der durch x=3 gegebenen Parallelen zur 2. Achse eine Fläche vom Inhalt 10,5 einschließt??
Ich danke für jede Unterstützung!!! |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 09:43: |
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Hallo Farina,
y = (1/2)x2 in x-Richtung verschoben:
y = (1/2)(x - a)2
Also ist a gesucht mit:
Integral (von 0 bis 3) (1/2)(x - a)2 dx = 10,5
(1/2)(x - a)2 = (1/2)(x2 - 2ax + a2) und damit
(1/2)*Integral (von 0 bis 3) (x2 - 2ax + a2) dx = 10,5
Integral (von 0 bis 3) (x2 - 2ax + a2) dx = 21
[(1/3)x3 - ax2 + a2x](von 0 bis 3) = 21
9 - 9a + 3a2 = 21
3a2 - 9a - 12 = 0
a2 - 3a - 4 = 0
a = (3 +- Wurzel(9 + 16))/2 = (3 +- 5)/2
a1 = -1, a2 = 4 |
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