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Euler´sche Zahl

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Beweisführung » Euler´sche Zahl « Zurück Vor »

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Milupina
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 14:17:   Beitrag drucken

Hallöchen

ich habe hier ein kleines problem und hoffe, es kann mir jemand helfen.

1. kann man potenzen als potenz von e umschreiben?

danke schon mal im vorraus
gruß sevi
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J
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 16:54:   Beitrag drucken

ganz einfach, wenn du natürliche logartihmen kennst!
Beispiel: 24 soll als potenz von e geschrieben werden.
Gleichung:
24 = ex
<=> ln(24) = ln(ex) =x
<=> 4*ln(2) = x
damit:
24 = e4*ln(2)

Damit hast du deine potenz von 2 als potenz von e geschrieben.
wenn du magst, kannst du e4*ln(2) weiter vereinfachen:
e4*ln(2) = ln(2)*e4
Das ist dann aber streng genommen keine potenz von e mehr!

Gruß J
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Toby (Toby)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 17:27:   Beitrag drucken

Hi J!
Der letzte Vereinfachungsschritt von e4*ln(2) = ln(2)*e4 ist nicht richtig, sondern es ist nur noch e4*ln(2) = (e4)ln(2), was sicher keine Vereinfachung mehr ist.

Gruß Toby
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J
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 18:31:   Beitrag drucken

stimmt, hast recht- ich hab geschlafen!
J

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