| Autor |
Beitrag |
    
Mr. Mathe
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 19:02: | 
|
Hallo,
kann man die Gleichung der nichtsenkrechten Asymptote auch anders, also nicht mit der Polynomdividion ermitteln. Soll irgendwie mit Horner Schema funktionieren?
Konkret:
y=((x^3)-(2,5*x^2)-3*x+4,5)/((5*x^2)-20)
hier lautet die Gleichung ja y=0,2*x-0,5. Vielleicht kennt jemand den anderen Weg?
Vielen Dank! |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 07:18: |
|
Megamath an Mr.Mathe :
Eine ausführliche Antwort auf Deine Frage findest Du im Archiv
dieses Boards unter dem Stichwort
"tambien".
Gruss
H.R.Moser |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 08:02: |
|
Hi Mr.Mathe,
in concreto geht die Rechnung so:
t = y / x = ( x^3 -2,5* x^2 - 3*x + 4,5 ) / ( 5*x^3 - 20 * x )
Für x gegen unendlich erhalten wir für die Steigung m der
schiefen Asymptote:.
m = lim t = 1 / 5
Setzen wir y = 1/5 * x + q in die Kurvengleichung ein
und lösen nach q auf, so kommt
q = [ x^3 - 2,5*x^2 - 3*x +4,5 - x^3 +4*x) ] / [5*x^2-20 ]
x^3 hebt sich weg.
Für x gegen unendlich gilt: q strebt gegen 0,5,
wie zu erwarten war .
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
|
