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fede
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 15:59: | 
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Gegeben ist die Funktionsschar fk mit
fk(x)= x^3+3x^2+(1-k)3x
k ist Element aus der Menge der reellen Zahlen.
a) Bestimme die Extrempunkte aller Funktionen fk.
b) Bestimme eine Ortslinie für alle Extrempunkte E(xe/ye) der Funktionsschar fk. Löse dazu die Gleichung f'k(xe)=0 nach k auf und substituiere in die Gleichung ye=fk(xe)=xe^3+3xe^2+(1-k)3xe den Parameter k durch den für k aus der Gleichung fk'(xe)=0 bestimmten Wert. Begründe dieses Vorgehen. |
Eliza (Eliza)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 16:10: |
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Hallo!
Zu Teil a:
Bilde die erste Ableitung der Funktion (fk'(x)=3x^2+6x+3-3k). Die setzt Du gleich Null und erhälst als Extremwerte xe1= -1+Wurzelk und als xe2=-1-Wurzel k.
Punkt b müsstest Du dann durch Einsetzen lösen können! |
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