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Beitrag |
    
yiu
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 18:28: | 
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Ebene1: (x-(1/3/8)) • (3/-1/2)
Ebene2 geht durch A(1/3/4) B(11/12/8)
Aufgabe: E2 orthogonal zu E1!
Zwei Ebenen sind orthogonal, wenn ihre Normalvektoren orthogonal sind.
Wandelt man also die Normalform von Ebene2 um, so erhält man:
5x1 –10x2 +10x3 = 9
Demzufolge müßte der Normalvektor n = (1/-2/2) sein.
Der Normalvektor von Ebene1 ist m = (3/-1/2)
Und wie geht’s weiter? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 17:57: |
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Hallo, Du hast doch von E2 nur 2 Punkte! also existiert nur eine Gerade und von einer Gerade gibts keine Normalenform im R3!
vielmehr ist der Normalenvektor von E2 orthogonal zu dem von E1 und zur Geraden AB:
NE1= (3/-1/2)
AB= (10/9/4)
Kreuzprodukt : (3/-1/2)*(10/9/4)=(22/-8/-37)
Ich hoffe du kennst das Kreuzprodukt, wenn nicht schau mal im Online-Mathebuch nach.
Ansonsten geht es auch per Skalarprodukt mit Lösen eines lin. Gleichungssystems.
nun hast Du den Normalenvektor und musst mit Punkt A oder B die Normalenform aufstellen:
(x-(1/3/4)).(22/-8/-37))=0
-> E2: 22x1-8x2-37x3+150=0
das gleiche wäre bei
(x-(11/12/8)).(22/-8/-37))=0
herausgekommen, weil ja A und B in E2 enthalten sind. |
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