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Claudia
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 10:31: | 
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Hi!
Ich habe Probleme bei zwei Extremwertaufgaben:
1) Der Querschnitt eines Abwasserkanals hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Wie muß man bei gegebenem Kanalumfang U die Rechteckseiten wählen, damit die Querschnittsfläche möglichst groß wird ?
2) Eine Firma stellt Bleistifte her. Die Produktionskosten (in DM) für x Mengeneinheiten (eine Mengeneinheit= 1000 Stück) sind gegeben durch eine Kostenfunktion K mit
K (x)= 2x³-18x²+60x+32
Beim Verkauf der Bleistifte für 50 DM je 1000 Stück ist U die sogenannte Umsatzfunktion mit
U (x)= 50x
Welche Produktionsmenge x verspricht bei vollständigem Verkauf den maximalen Gewinn ?
KAnn mir jemand bei den Ansätzen helfen ?
Danke schon mal im Voraus...Claudia |
Toby
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 11:03: |
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Hallo Claudia,
1)Stelle die Fkt. der Nebenbedingung auf (Gesamtumfang des aufgesetzten Halbkreis und des Rechtecks) und dann die Zielfkt. (Flächeninhalt von Halbkreis und Rechteck in Abhängigkeit von Radius r durch Einsetzen der Nebenbedingung in die Zielfkt). Nun suchst du nach dem Max. dieser Fkt.
2)stelle als erstes die Gewinnfkt. auf (du musst Kosten und Umsatz miteinander verrechnen) und dann suchst du nach einem maximalen Gewinn.
Viel Spass beim Lösen.. |
Claudia
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 16:15: |
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Hi !
Also, ich habe versucht, diese Aufgaben zu lösen,aber so wirklich will mir das nicht gelingen..
Zu 1)
Meine Nebenbedingung lautet :
Gesamtumfang =Umfang HAlbkreis + Umfang REchteck ?
Und dann muss ich als Zielfunktion
F = F (Rechteck) + F (Halbkreis)
wobei ich dabei die Variable r berücksichtigen muss..
Zu 2) Hier verstehe ich den Lösungsansatz nicht..
Muss ich Die Kostenberechnung mit dem UMsatz gleichsetzen ??
Danke schon mal wieder im Voraus |
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