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Maugo
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 18:04: |
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Hallo! Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann. Also, die erste Aufgabe lautet: Eine Fabrik stellt aus rechteckigen Pappstücken mit den Seitenlängen a und b oben offene Pappkäste her. Dazu wird an jeder Ecke ein Quadrat ausgeschnitten. Wie groß müssen die Maße gewählt sein, damit der Kasten ein maximales Volumen hat? a ist kleiner-gleich b! Die zweite Aufgabe: Die Seite des Rechtecks PQRS liegt auf der x-Achse. Die Eckpunkte der gegenüberliegenden Seite auf der Geraden f:f(x)=30-3x bzw. g:g(x)=2x. Welche Koordinaten müssen die 4 Eckpunkte haben, damit das Rechteck einen maximalen Flächeninhalt hat? Wäre echt froh, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Im Vorraus schon mal "Danke". Maugo |
J
| Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 08:51: |
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kurzfassung: sei x die seitenlänge der herausgeschnittenen quadrate. Dann gilt für das volumen V: V= x*(a-2x)*(b-2x)= abx-2ax²-2bx²+4x³ V'= ab-4ax-4bx+12x² Nullstellen davon: (a+b +/- wurzel(a²+b²-ab))/6 Wegen der definitionsmenge kommt nur das minuszeichen vor der wurzel in frage! für die 2.aufgabe hab ich leider keine zeit mehr. rechne bitte auch die erste vorsichtshalber nach- ich habs in aller eile eben hingekritzelt. Gruß J |
Maugo
| Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 12:18: |
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Bis zur Ableitung habe ich das selbe herausbekommen, den Rest muss ich noch ausrechnen. In der Aufgabe ist doch die Hauptbedingung gleich der Nebenbedingung, stimmt`s?! Bei der 2. Aufgabe bräuchte ich nur den Ansatz, wie ich anfangen soll. Hab den Schnittpunkt der beiden geraden ausgerechnet, weiß aber nicht ob mich das weiterbringt.Hmmm..m. Naja. MAugo |
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