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Unterraum-Beweis(e)

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Beweisführung » Unterraum-Beweis(e) « Zurück Vor »

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AnkaJ (Anka82)
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 09:46:   Beitrag drucken

Sei V ein Vektorraum mit Unterräumen U und U`. Zeige, dass U + U`:= {u + u`/ u E U, u`E U`} und
U und U` Unterräume von V sind.
Ich hoffe, jemand kann mir helfen! Schon mal im Vorraus ein riesen Dankeschön!
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gerdm
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 14:47:   Beitrag drucken

Aber Hallo !

Z ist ein Unterraum von V, wenn
i) x,y aus Z => x+y aus Z
ii) x aus Z, r reelle Zahl => rx aus Z.

Bei i) musst du nur umsortieren, bei ii) "ausmultiplizieren".
Beachten: U und U' sind Unterräume.

Viel Spaß.
Gruß Gerd.

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