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Kürzeste Strecke (Extremwertaufgabe)...

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Simon Bertram (Wasndas)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 12:30:   Beitrag drucken

Hi,

ich habe folgende Aufgabe zu lösen und komme nicht weiter.

--
Von einem Elektrizitätswerk E, das am Ufer einer 400m breiten Flusses liegt, soll eine Leitung zum Haus H gelegt werden, das 1800m Flussabwärts am jenseitigen Ufer liegt. 3m Leitung über Land kosten soviel wie 1m zu Wasser. Welcher Weg ist am billigsten.
--

Auf alle Fälle Satz des Phytagoras:
W = (400^2 + x^2)^1/2
L = 1800 – x
à d = 1800 – x + (400^2 + x^2)^1/2
K = K1(Wasser) + K2(land) = 3 * K2 (400^2 + x^2)^1/2 + K2(1800 – x)
soweit hab ich es, aber dann???
Hiiiiiiiilfe...
danke schonmal...

Simon
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Rita
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 14:30:   Beitrag drucken

Den Ansatz hätte ich genauso gemacht, aber lass doch einfach das K2 weg, es geht doch nur darum, dass zu Wasser dreimal so viel kostet als über Land,
K(x)= 3* (400^2+x^2)^1/2 + 1800 -x
Jetzt hast du eine Funktion, die nur noch abhängig ist von x und jetzt kannst du das Minimum berechenen

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