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Beitrag |
    
David Firnhaber
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2000 - 17:12: | 
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schönen dank erstmal an die ,die mir geholfen haben !!
ich bräuchte die Lösung allerdings über einen anderen Weg !
von der gefundenen parabel y=0,0375*x² muß ich die Umkehrfunktion bilden ,um so den Funktionsterm des Graphen zu erhalten, der durch Rotation um die X-Achse (rotation um die Y-Achse hatten wir noch nicht ) zum liegenden Drehparaboloid wird !!
auch das Volumen und die Höhe bei halber Füllung sollen über diese Funktion bestimmt werden.
ich weiß nur nicht mehr , wie ich die Umkehrfunktion bilde !
wär cool wenn mir das noch jemand erklären könnte !! |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2000 - 17:52: |
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Hallo Dave nochmals,
Parabel mit horizontaler Achse:
y=aW(x).......steht für Wurzel aus x.
(Dies ist die Umkehrfunktion zu y=ax²)
Soll durch den Punkt (60;40) gehen, also:
40=a*W(60)
a=40/W(60)
Unsere Gleichung lautet: y=40/W(60)*W(x)
Wir zerlegen in vertikale Scheiben von Radius y und Dicke dx.
Vol. einer Scheibe= y²*pi*dx
Gesamtvolumen= ò0 60(y²*pi*dx)=
ò0 60(a²x*pi*dx)=a²*pi*ò0 60x*dx=
a²*pi*x²/2 von 0 bis 60
=a²*pi*60²/2=(40²/60)*pi*60²/2=150796 cm³
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Halbes Volumen=75398 cm³
Wie früher ist die obige Formel für's Volumen (anstatt 60 ist H zu setzen):
V=a²*pi*H²/2
also
H²=2*V/(a²pi)
H=42,42 cm
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