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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:47: | 
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Also bis zur Teilaufgabe a) bin ich gekommen, aber wie muß ich den Rest machen?
In einem Aufzug, der noch 6 Stockwerke fährt, sind 4 Personen, die unabhängig voneinander aussteigen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) alle in verschiedenen Stockwerken aussteigen
Meine Lösung:
P(A)=(4über4)/(6über4)= 2/(6*5)=1/15
Doch weiter weiß ich nicht mehr!! :-(
b)zwei in einem Stockwerk
c)alle 4 im gleichen Stockwerk
d)mindestens 3 im gleichen Stockwerk aussteigen?
Wäre echt super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!!!
Viele Grüße Flo |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 22:16: |
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a)(6!/(6-4)!)/64=5/18
b)der erste hat 6 der zweite 5 und der dritte 4 Möglichkeiten; der 4.te kann sich eines der 3 vorherigen aussuchen: 6*5*4*3/64=5/18
c)6/64=1/216
d)6*5/64+6/64=1/36 |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 09:53: |
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d) ist nicht ganz richtig: Die dreiergruppe kann in eines von 6 Stockwerken der einzelne in eines von 5; einer der 4 muss ein einzelner sein; also ergibt sich korrekterweise:
(6*5*(4über1)+6)/64=7/72
b) stimmt nicht ganz; Ich hab übersehen, dass es auch zwei Zweierpaare geben kann und dass nicht unbedingt der erste in einem solchen zweierpaar drin sein muss. Man macht sich am besten ein Baumdiagramm:
Insgesamt erhält man:
6*1*5*1+6*1*5*4+6*5*4*3+6*5*1*4+6*5*1*1+6*5*1*4+6*5*1*1=810
Möglichkeiten;
Das diagramm ist so zu lesen: der erste hat 6 Möglichkeiten; der zweite kann sich zum ersten dazugesellen (eine Möglichkeit) oder auch nicht (5 Möglichkeiten); nehmen wir an er geht nivht in das selbe Stockwerk wie der erste; dann kann der dritte in das selbe Stockwerk gehen wie der erste (eine Möglichkeit) oder wie der zweite (eine Möglichkeit) oder in ein eigenens (4 Möglichkeiten); nehmen wir an er geht in das selbe wie der erste; der letzte kann nun in das selbe Stockwerk wie der zweite gehen (eine Möglichkeit) oder in ein noch unbesetztes (4 Möglichkeiten); in das des ersten kann er nicht denn sonst hätte man in keinem Stockwerk genau 2 Leute drin.
Die Wahrscheinlichkeit ist also 810/1296=5/8 |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 13:59: |
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OK, vielen Dank, ich werd mir das ganze mal in Ruhe anschaun!
Gruß Flo |
René (Kks_18)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 18:11: |
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die b) würde ich so beantworten:Wähle 2 aus 4 (4über2) und die haben dann 6 Möglichkeiten,der3. nur 5 und der 4. 4,also: (4über2)*6*5*4=720 Möglichkeiten!! das macht:P=720/6^4=0,556! Kann mir jemand sagen,ob das richtig ist oder wo der Denkfehler liegt???
mfg René |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Mai, 2001 - 16:46: |
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Du berücksichtigst nicht, dass der dritte und der vierte im selben Stockwerk aussteigen können: dann kommt man auf (4über2)6*5*5=900; dabei hat man aber die Möglichkeit von 2 Zweierpaaren doppelt gezält; also kommt man auf den Mittelwert von 720 und 900 also 810. |
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