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Birka
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 1999 - 14:45: | 
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Hallo ! Wie stelle ich dar, daß R² kein Vektorraum ist wenn die Vektoraddition bzw. s-Multiplikation durch (a1,a2)+(b1,b2) = a1+b1,a2+b2) bzw. s(a1,a2) = (s²a1,s²a2) seR definiert sind, mir ist klar das beide Gleichungen nicht die Vektoreigenschaften erfüllen aber wie stelle ich dies in der Lösung dar? Birka |
Zaph
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 1999 - 21:54: |
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Birke, du musst zeigen, dass die Axiome eines Vektorraumes nicht erfüllt sind.
Ein Axiom lautet: Für alle Skalare a,b aus R und alle Vektoren x aus R² gilt: (a+b)x = ax + bx.
Um dieses Axiom zu widerlegen genügt ein einziges Gegenbeispiel.
Z.B. a = b = 2, x = (1,1).
Dann ist (a+b)x = 4(1,1) = (16,16), aber ax + bx = (4,4) + (4,4) = (8,8). |
Monastir
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 14:04: |
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Wir sollen PQ - RQ (beides mit Pfeil drüber) soweit wie möglich vereinfachen... Wie mach ich das???
Ist das vereinfachte Ergebnis dann RP ???? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 22:55: |
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PQ-RQ=(Q-P)-(Q-R)=Q-P-Q+R=R-P=PR |
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