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Sebastian Neupert (Jcdenton)
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 16:30: | 
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geg.: Ebene durch Ek: x+y+z=k
Punkte: A(8|-10|1) B(-1|14|-5)
Ermitteln sie jeweils eine Gleichung der beiden Ebenen Ek, die durch den Punkt A bzw. durch den Punkt B verlaufen, und bestimmen sie den Abstand dieser beiden Ebenen!
Brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe! |
Tini (Tini)
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 17:49: |
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Hallo Sebastian!
Zuerst schreibst Du die Ebene in Normalenform um:
(1|1|1)*xVektor-k=0 (das in der Klammer in Vektorschreibweise)
Die allgemeine Gleichung für die Normalenform ist:
nVektor*xVektor-nVektor*xpVektor=0
xpVektor wäre dann hier der Vektor zu A (bzw. zu B):
(8|-10|1)
Diesen multiplizierst Du dann mit dem nVektor:
k=(1|1|1)*(8|-10|1)=1
Dies setzt Du dann in die allgemeine Gleichung ein, also:
(1|1|1)*xVektor+1=0
Das gleiche machst Du mit dem Punkt B.
Um den Abstand zu erhalten, formst Du erst mal beide Ebenen in die Hessesche Normalenform um. Die Zahl nach dem Gleichheitszeichen gibt ja den Abstand zum Ursprung an. Diese müssen beide positiv sein (falls nicht, einfach umformen). Dann subtrahierst Du den größeren minus den kleinern und schon hast Du den Abstand...
Alles verstanden??? |
Sebastian Neupert (Jcdenton)
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 21:28: |
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Vielen Dank!
Werds gleich mal probieren. |
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