Autor |
Beitrag |
ravegirl
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 11:27: |
|
es gibt reele zahlen b und c, für die die gerade durch R (3,b;c) und den Kugekpunkt P( 3;-3;4) mit P undgleich R eine Tangente an die Kugel K ist. Welche Beziehung besteht zwischen b und c ?? Zeigen sie, dass diese Punkte R auf einer Geraden liegen!! (Kugel: Mittelpunkt: M(7;1;6) ; r=6 LE)) |
ravegirl
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 11:29: |
|
in einem dreieck ABC ist Mc der Mittelpunkt der seite AB. Der Punkt N liegt auf der Seite AC. Es gilt: AN = 1/3 AC. T ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden McC und der Strecke NB. In welchem Verhältnis teilt T die Strecken McC und NB?? |
Jochen
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 14:07: |
|
Mach dier eine Skizze von dem Dreieck: Den Vektor AB nenne ich a, den Vektor AC nenne ich b. (Also: a und b sind Vektoren!)Den Schnittpunkt von CMc und BN nenne ich S. Dann ist dern Vektor CMc = -b+(1/2)*a , und der Vektor NB ist (-1/3)b+a. Betrachte das Dreieck McBS: in diesem Dreick gilt: (1/2)*a -x*NB+y*CMc = Nullvektor (1/2)*a -x*[(-1/3)*b + a] +y*[-b+(1/2)*a] = Nullvektor <=> (1/2)*a + (x/3)*b-x*a -y*b+(y/2)*a = Nullvektor <=> a*[(1/2) -x +(y/2)] +b*[(x/3)-y] = Nullvektor D a und b linear unabhängig sind, muss gelten: (1/2)-x +(y/2) = 0 und (x/3)-y = 0 Löse diese Gleichungssystem! du bekommst y=1/5 und x= 3/5 Also wird CMc von BN im Verhältnis 4*1 geteilt und NB von CMc im Verhältnis 2:3 mfg Jochen PS hoffentlich hab ich mich nicht vertippt! |
|