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Beitrag |
    
Sabine
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 18:28: | 
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Hallo!
Wäre nett wenn mir von euch jemand auf die Sprünge helfen könnte.
Folgendes Problem:
Wir betrachten den R3 mit der kanonischen Basis und den Vektor x=(1,1,1)T. Wie sehen die Komponten von x aus, wenn statt der kanonischen Basis
a.) {(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)}
bzw.
b.) {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1)}
verwendet werden.
Ich stelle mir vor um das Problem zu lösen muss ich eine Linearkombination für den Vektor x für die Basen a.) bzw. b.) aufstellen. (?)
Ich kann mir einfach nicht vorstellen wie der Vektor x aussieht wenn ich ihm zum Einen zur Basis a.) und zum Anderen zur Basis b.) im Koordinatensystem darstelle.
Vielleicht kann mir bitte jemand ein wenig weiter helfen?
Vielen Dank im Voraus |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 01:29: |
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Vielleicht fehlt dir die Idee, dass der Vektor immer gleich aussehen muss. Er kann ja nichts für die Änderung der Basis. Du hast vollkommen recht mit der Linearkombination. Die Faktoren der Linearkombination sind die neuen Koordinaten.
Ich nehme an, T ist nur ein Faktor. Dann spielt er aber auch keine Rolle.
(1,1,1) = x1(0,1,1) + x2(1,0,1) + x3(1,1,0)
1 = x2 + x3
1 = x1 + x3
1 = x1 + x2
3 Gleichungen, 3 Unbekannte. Fall erledigt. |
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