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Jasmin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 17:13: | 
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Hi Leute!
Wäre für jeden Ansatz für folgende Beweise sehr danbkbar:
Zeige für Matrizen:
a) Aus A*B = A*C folgt i.allg. nicht B = C. Wann gilt B = C?
b) Aus P*Q = 0 folgt i.allg. nicht P = 0 oder Q = 0. |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 18:59: |
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Kleiner Hinweis:
Denk doch mal über die Determinanten nach.
Wenn det(A)¹0, dann kannst du A-1 bilden.
MfG Frank. |
Jasmin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 10:12: |
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Hallo Frank!
Also für b) hab ich ja schon ein Gegenbeispiel gefunden, zwei Matrizen bei denen jede komponentenweise Multiplikation 0 ergibt. Was du aber bei a) mit der inversen Matrix A(-1) vorhast, ist mir noch nicht ganz klar... |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 12:47: |
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Nun, wenn det(A)¹0, dann kannst du folgende Umformung vornehmen:
A*B = A*C
A-1*A*B = A-1*A*C
E*B = E*C
B = C.
Auch hier reicht nur ein Gegenbeispiel:
Setze für A die Nullmatrix N ein:
N*B = N*C
N = N
Dabei muß nicht gelten B = C.
MfG Frank. |
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