| Autor |
Beitrag |
    
Rebecca1 (Rebecca1)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 17:48: | 
|
Also, ich habe ein kleines Problem beim berechnen von einem Inhalt.
die Funktion ft(x)= t+lnx/x ;x>0 ist gegeben. Die Kurve Kt, die x-Achse, und eine zur y-Achse parallele Gerade durch den Hochpunkt von Kt umschliessen ihre Fläche. DEr Hochpunkt müsste laut meiner Rechnung HP(e^1-t / 1/e^1-t)
Wenn mir da jemand jetzt möglichst schnell helfen könnte, fände ich das einfach sensationell super..........danke schon mal im vorraus.........
Gruß Rebecca |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 18:18: |
|
Du meinst: ft(x) = (t + ln x)/x.
Ja, dann hast du richtig gerechnet:
HP(e^(1-t) | 1/e^(1-t))
[Klammern nicht vergessen!!] |
Rebecca1 (Rebecca1)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 18:29: |
|
jau, danke für die kontrolle!! wie muss denn die stammfunktion von der funktion lauten?????
wäre superlieb, wenn eine weitere antwort käme......gruß rebecca |
conny
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 21:52: |
|
Hey Rebecca
Die Stammfunktion findest du per Substitution:
òa b(t+lnx/x)dx = òa b tdx + òa blnx/x dx
òa b tdx = tx+C
òa b lnx/x dx:
u=lnx du/dx=1/x --> dx=x*du
òa b u*x*du/x = òa b(u)du= u²/2
u=lnx
---> òa blnx/x dx =(lnx)²/2+C
Diese unverständlichen Hieroglyphen nach dem Integralzeichen stellen die Grenzen dar. Eigentlich wollte ich keine, aber das wurde vom Programm nicht akzeptiert. |
Rebecca1 (Rebecca1)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 13:06: |
|
ich hätte noch ne weitere frage, und zwar:
eine gerade x=1 schneidet Kt (schaubild der funktion ft(x)=(t+lnx)/x )in Pt und Kt* in Pt* (t ungleich t*). die kurventangente Tt in Pt und die kurventangente Tt* in Pt* schneiden sich in Q.
ich habe es auch schon gerechnet, aber ich bekomme kilometer lange werte für Q raus, wäre dankbar wenn sich jemand dieser aufgabe annehmen würde!!
gruß rebecca |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 19:30: |
|
f'(x) = ( x * 1/x - (t+lnx) ) / x² = ( 1 - t - lnx ) / x²
f(1) = t ==> P(1|t)
f'(1) = 1 - t = m
T: y = (1-t)(x-1) + t = (1-t)x - 1 + t + t = (1-t)x - 1 + 2t
Statt T Stern schreibe ich einfacher S
S: y = (1-s)x - 1 + 2s
Q: (1-t)x - 1 + 2t = (1-s)x - 1 + 2s
(1-t)x - (1-s)x = 2s - 2t
(s-t)x = 2(s-t)
x = 2 in T y = (1-t)*2 - 1 + 2t = 1 ==> Q(2|1) |
Nikki
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 13:44: |
|
Hallo!
Also, wenn die Funktion ft(x)=(t+lnx)/x) sein sollte, dann stimmen Q und Hochounkt, die Stammfunktion ist 0,5*(t+lnx)^2 und der Flächeninhalt ist dann 0,5. Die benötigte Nullstelle für das Integral als untere Grenze ist n=e^(-t).
Encore beaucoup de courage, et bonne chance, Nicole |
|
