Nivecia (nivecia)
Mitglied Benutzername: nivecia
Nummer des Beitrags: 49 Registriert: 03-2001
| Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 16:05: |
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Hallo! Hab ich das richtig gerechnet? Bestimme f' (x) f(x) = 3 / x² lim h -> 0 [3 / (x0 + h)² - 3 / x0²] / h = lim h -> 0 2x0 + h² / h = lim h -> 0 2x0 + 1 f'(x) = 2x0 Kann mir außerdem sagen, wie ich (x0 + h - 2)² auflöse? Hab irgendwie n Brett vorm Kopf. Grüße Nivecia |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 144 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 16:18: |
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Hallo, zu 1) lim h -> 0 [3 / (x0 + h)² - 3 / x0²] / h Gleichnamig machen! lim h -> 0 [(3x0²) / (x0²(x0 + h)²) - (3(x0 + h)²) /((x0 + h)² x0²)] / h =lim h -> 0 [(3x0²-3(x0 + h)²)/((x0 + h)² x0²)]/h In einen Nenner schreiben: =lim h -> 0[(3x0²-3(x0 + h)²)]/[((x0 + h)² x0²)h] Im Zähler Klammer auflösen: =lim h -> 0[3x0²-3x0²-6x0h-h²]/[((x0 + h)² x0²)h] =lim h -> 0[-6x0h-h²]/[((x0 + h)² x0²)h] h im Zähler ausklammern und gegen das im Nenner kürzen =lim h -> 0[-6x0-h]/[((x0 + h)² )] Jetzt kannst du den Grenzwert im Zähler und im Nenner bilden (quasi 0 für h einsetzen) = (-6x0)/[x0²x0²] einmal x0 kürzen =-6/x0^3 2)Zweimal binomische Formel: (x0 + h - 2)²= (x0+h)²-2*2*(x0+h)+4 =x0²+2x0h+h²-4x0-4h+4 Gruß Peter
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