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callma (callmebush)
Neues Mitglied
Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 14:51: | 
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Hallo habe Probleme bei der ABleitung von
f(x)= x*sinx + 3x^2*cosx / cosx + 4 Pi x^2
Bitte helft mir. aber bitte keine kettenregeln anwenden die hatten wir noch nit! Bitte wenn möglic kleine schritte!!!!!!!
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Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 133
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 15:04: |
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Meinst du:
f(x)=(xsinx+3x^2cosx)/(cosx+4pix^2) ?
Gruß
Peter |
callma (callmebush)
Neues Mitglied
Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 15:31: |
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ist doch das gleiche oder, aber die klammern wurden uns nit diktiert! mach einfach ma von der ! |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 135
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 15:51: |
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ok.
Quotientenregel + Produktregel
f(x)=(xsinx+3x^2cosx)/(cosx+4pix^2)
f'(x)=[(sinx+xcosx+6xcosx-3x^2sinx)(cosx+4pix^2)-(xsinx+3x^2cosx)(-sinx+8pix)]/(cosx+4pix^2)^2
Vereinfachen lohnt sich hier fast nicht:
=[(sinx(1-3x^2)+7xcosx)(cosx+4pix^2)-(-xsin^2x+8xsinx-3x^2sinxcosx+24pixcosx)]/(cosx+4pix^2)^2
=[(sinxcosx(1-3x^2)+7xcos^2x+4pix^2sinx(1-3x^2)+28pix^3sinxcos^2x)+xsin^2x-8xsinx+3x^2sinxcosx-24pixcosx)]/(cosx+4pix^2)^2
... lässt sich insgesamt so zusammenfassen:
=[6·x·COS(x)^2 + COS(x)·(SIN(x) + 4·pi·x^3) - x·(4·pi·x·(3·x^2 + 1)·SIN(x) - 1)]/(cosx+4pix^2)^2
Gruß
Peter |
callma (callmebush)
Neues Mitglied
Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:11: |
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was meinst du mit COS(x)^2 und SIN(x)^2 warum, groß?
heißt das dann nur das x quadriert wird? |
callma (callmebush)
Neues Mitglied
Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:18: |
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und wohe kommen die "1"sen, ab dem 1. zusammenfassen hab ich so teilweise nverständnis schwächen! |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 136
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:53: |
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die "1"en kommen durch das Ausklammern zustande
COS(x)^2 soll nichts anderes als cos^2(x)=cosxcosx heißen.
Aber bei einem solchen Funktionsterm lohnt sich das Vereinfachen nach der Ableitung meines Erachtens kaum. Es geht doch vor allem um das richtige Ableiten, oder?
Gruß
Peter |
callma (callmebush)
Junior Mitglied
Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 12:43: |
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Müsste es hinter dem 3. = nicht am ende heißen:
xsin^2x-8pix^2sinx-3x^2sinxcosx-24pix^3cosx heißen, wenn ja warum nicht????
;}-) |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 138
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 13:35: |
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Du hast völlig recht, sorry!
xsin^2x-8pix^2sinx+3x^2sinxcosx-24pix^3cosx, das Endergebnis stimmt aber trotzdem,
hatte bei diesen Irrsinnstermen keine Lust mehr, im Kopf zu rechnen, und hab's mit DERIVE überprüft :-)
Gruß
Peter}
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