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Ableitung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Ableitungen » Archiviert bis 28. September 2002 Archiviert bis Seite 23 » Ableitung « Zurück Vor »

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Julia
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 12:57:   Beitrag drucken

Hallo,

ich soll die Ableitung von folgender Funktion bilden:
f(x) = x^-2

Aber ich weiß nicht wie das geht. Kann man x^-2 anders schreiben?
Ich weiß nur, dass x^-1 = 1/x ist.

DANKE :-)
Julia
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mythos2002 (mythos2002)
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Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 13:09:   Beitrag drucken

Hi,

x^(-2) = 1/x², ... x^(-n) = (1/x)^n = 1/(x^n)

Für die Ableitung wendest Du aber die Potenzregel an, d.h. Du brauchst den Ausdruck zunächst nicht umzuformen:

f(x) = x^(-2)
f'(x) = -2*x^(-3) = -2/x³

Gr
mYthos
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Walter H. (mainziman)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman

Nummer des Beitrags: 196
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 13:14:   Beitrag drucken

Hallo Julia,

x^-2 = 1/x^2

f(x) = x^(-2) = 1/x^2
f'(x) = -2 * x^(-3) = -2/x^3
f''(x) = 6 * x^(-4) = 6/x^4
f'''(x) = -24 * x^(-5) = -24/x^5

Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*

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