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Abstand Gerade-Gerade ( Hilfsebene)...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Geraden » Abstand Gerade-Gerade ( Hilfsebene) « Zurück Vor »

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bea (bea18)
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Neues Mitglied
Benutzername: bea18

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 15:23:   Beitrag drucken

Hallo!

Wir sollen den abstand zweier Geraden bestimmen und zwar mittels einer Hilfsebene auf der eine der Geraden liegt!
Wer kann mir da helfen???
g1 : (4/-1/3) +t (-1/2/1)
g2: (3/0/8) +s ( 3/-6/-3)

Ich versteh nicht wie ich die ebene aufstellen soll!
Bea
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Peter (analysist)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist

Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 18:16:   Beitrag drucken

Hallo Bea,

bisschen seltsame Anweisung mit der Hilfsebene. Die hilft hier meines Erachtens nämlich nicht. Bei windschiefen Geraden ist das effektiv, aber diese beiden sind ja offensichtlich parallel.

Ich würd das ohne Hilfsebene machen:
Verbindungsvektor der beiden Stützvektoren:
PQ=(1/-1/-5) /PQ/=SQRT(27)
Winkel zwischen dem einen Richtungsvektor und PQ
cosalpha=(1/-1/-5)*(3/-6/-3)/(SQRT(27)SQRT(54))
=24/(SQRT(27)SQRT(54))
=> alpha=51,06°

Jetzt kann man mit sinalpha=d:/PQ/ =>
d=/PQ/sinalpha
d=SQRT(27)sin51,06°=4,04 LE

Gruß

Peter

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