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Beitrag |
    
holger
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 18:58: | 
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Also das Integral von 1/coshx
Genauer den Limes des Integrals von 0 bis b von
2/(e^x + e^(-x))
für b gegen plus Unendlich.
Danke -holger |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 21:12: |
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Hallo holger,
Wir erinnern uns: Ableitung nach x von: (arctan(u))' = u'/ (1 + u²)
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ex + 1/ex = (e2x + ex) / ex
daher:
1/(ex+e-x = ex/(e2x+ex)
Wir setzen u = ex
u' = ex
Unser Integral = 2*ò u' / (1+u²) dx = 2*arctan(u) =
= 2*arctan(ex)
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Obere Grenze x = oo
2* arctan(oo) = 2*p/2 = p
Untere Grenze x = 0
2*arctan(1) = 2*p/4 = p/2
Integral = p - p/2 = p/2
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