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Beitrag |
    
gEneSiS
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 08:49: | 
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hi,
ich habe nur eine kleine frage.
ich weiss nicht, wie ich bei der folgenden aufgabe ansätzten soll.
ich muss eine kurvendiskusion durchführen.
f(x)=(-x^3-3x^2-3x)/(x^2+2x+1)
schon mal schönen dank
gruss gEneSiS |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 166
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 09:32: |
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Hi,
Nenner = (x+1)2, also doppelte Nullstelle, D=R ohne {-1}
Also Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=-1 und senkrechte Asymptote x=-1
Nulstellen Zähler -x3-3x2-3x = -x(x2+3x+3), also Nullstelle nur bei (0|0), da x2+3x+3 immer > 0.
Sollte als Ansatz genügen, ansonsten frag halt nochmal nach
Thomas
(Beitrag nachträglich am 05., September. 2002 von johnnie_walker editiert) |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 182
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 11:59: |
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Hi,
Hab noch einen Hinweis, der Dir weiterhilft;
f(x)=(-x^3-3x^2-3x)/(x^2+2x+1) = (-x^3-3x^2-3x-1+1)/(x^2+2x+1) = (-(x+1)^3+1)/(x+1)^2 = -(x+1) + 1/(x+1)^2
f(x) = -(x+1) + (x+1)^(-2)
=> a(x) = -(x+1) ist eine Asymptote
f(x) läßt sich jetzt etwas einfacher ableiten;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 167
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 12:51: |
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Hallo Walter,
nicht schlecht, der Trick. Werde ich mir merken.
Gruß, Thomas |
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