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Beitrag |
    
Ulli
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 14:02: | 
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Hallo! Die Ferien sind um und ich kann immer noch nix. Vielleicht kan mir ja einer von euch bei dieser Aufgabe helfen.
Ermittle die Längen der Höhen im Dreieck ABC mit A (-7/6), B( -2/-4) und C ( 7/8)
Was meinen die mit Höhen? Wir sind übrigens gerade bei der Hessischen Normalform und dem SKalarprodukt!
Ganz liebe Grüße
Eure Ulli
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Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 15:29: |
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Hallo Ulli,
im zweidimensionalen Raum kann man die Geraden doch in Hessescher Normalenform angeben.
Ich mach mal als Beispiel die Höhe auf c=AB
AB=[5,-10], senkrecht dazu ist z.b. n=[2,1]
Eine NF für die Gerade durch AB wäre dann
[2,1]*x=[2,1]*[-2,-4]=-8
HNF:
(1/SQRT(5))[2,1]*x=-8/SQRT(5)
Die gerada durch AB hat den abstand -8/SQRT(5)vom ursprung.
Jetzt legst du durch c eine parallele gerade:
HNF:
(1/SQRT(5))[2,1]*x=(1/SQRT(5))[2,1]*[7,8]=22/SQRT(5)
die zweite gerade hat dem abnstand 22/SQRT(5)
zum Ursprung.
Punkt C hat den abstand 30/SQRT(5)=6*SQRT(5)von AB, das ist die Höhe auf AB.
Gruß
Peter
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