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Beitrag |
    
Hans-Bodo Markus (Bodo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 21:24: | 
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Für k (Element aller reellen Zahlen) ist die Funktion fk gegeben durch fk(x)=kx hoch 3-x.
a) Zeichne den Graphen von fk für k=3.
b) Bestimme k so, dass der Graph von fk mit der 1. Achse im 4. Quadranten eine Fläche mit dem Flächeninhalt 1/4 einschließt. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 12:23: |
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Hallo Hans-Bodo,
sorry,aber dazu ist mir keine Stammfunktion bekannt (die Stammfunktion zu xx gibt es nicht,zumindest ist sie mir noch nie untergekommen).Oder steht das x nicht mehr im Exponenten?
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Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 20:06: |
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Hallo Hans-Bodo,
Zuerst müssen wir die Nullstellen der Funktion bestimmen:
f(x)=kx³-x =0
x(kx²-1) = 0
x = ± Wurzel ( 1/k) und x = 0
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Die Fläche rechnet sich somit:
A = ò f(x) dx in den Grenzen x= - 1/W(k) bis x = 0
A= k x4/4 - x ²/2 ......Grenze x=0 ergibt = 0
Grenze 1/W(k) ergibt:
A = k/4
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Damit diese Fläche gleich 1/4 wird, muss k = 1 sein.
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Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 20:15: |
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und so sieht das Bild der Funktion für k = 3 aus:
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