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Komplexaufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Vektorrechnung » Komplexaufgabe « Zurück Vor »

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Susu
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Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 13:19:   Beitrag drucken

Kann mir bitte jemand helfen??
Gerade g: x= (0/5/0)+t*(2/-1/0)
t Element R, A(6/6/0); B(7/1/0) sind gegeben:
a) Gerade h geht durch den Mittelpunkt der Strecke AB, verläuft orthogonal zur Strecke AB und liegt in der xy-Ebene. gesucht: Gleichung der Geraden h? Begründen Si, daß die Geraden g und h einander schneiden. Schnittpunkt sei M'. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes M'.
b) Punkt M' ist der Mittelpunkt eines Kreises k, der durch die Punkte A und B geht. Berechnen sie die Maßzahl des Radius r'. Untersuchen sie die Lage der x-Achse und y-Achse zum Kreis k.
c) Der Kreis k sei Schnittpunkt der xy-Ebene mit der Kugel K, deren Radius die Maßzahl r''=7 hat und deren Mittelpunkt M'' über der xy-Ebene liegt.
Berechnen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M''. Die z-Achse ist Tangente einer Kugel K mit dem Mittelpunkt M''. Ermitteln sie eine Gleichung der Tangentialebene, die die z-Achse als Tangente der Kugel K enthält.
Könnt Ihr mir das bitte erklären und lösen, irgendwie ist das alles so verstrickt! Danke für Eure Mühen!
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Susu
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Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 12:11:   Beitrag drucken

Hat bitte jemand Zeit für mich???????? Ich muß unbedingt diese Aufgabe verstehen! Wäre echt lieb!!!
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knorker
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Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 14:47:   Beitrag drucken

das ist aber ganz schoen viel ich mache so viel ich schaffe ok.
A=(6/6/0) B=(7/1/0)
jetzt stellst du erstmal die geradengleichung der geraden auf die durch A und B geht, nimm z.B. B als den Stuetzvektor der geradengleichung daraus folgt, dass B-A der richtungsvektor ist.(vektorpfeile kann ich nicht schreiben merke sie dir einfach)
gerade f:x=(7/1/0)+t*(1/-5/0) ich hoffe das hast du so wiet verstanden. nun geht es darum die gerade h die ortogonal zu f ist und urch den mittelpunkt von AB geht zu finden. der mittelpunkt von AB ist 0.5*(1/-5/0) also (0.5/-2.5/0). am schlausten ist natuerlich jetzt diesen punkt als stuetzvektor zu benutzen. jetzt nimmst du den vektor 1/2AB-AB mal den n vektor der geraden h und setzt diese gleichung null. folge der normalvektor der geraden h ist (-5/1/0) jetzt hast du auch die gerade h:x=(0.5/-2.5/0)+r*(-5/1/0).
kurze zwischenfrage, bin ich der einzige der dir gerade versucht zu helfen wenn nicht waere meine ganze arbeit ja uebrfluessig bitte antworte so bald wie moeglich damit ich falls moeglich weiter machen kann.
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Susu
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Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 15:36:   Beitrag drucken

Lieber knorker, erstmal Du bist ein Schatz! Ja Du bist der einzige!!!!!! Hab mich echt gefreut, daß sich jemand bereit erklärt hat mir zu helfen!!!!!
Gut das erste hab ich schonmal verstanden, wärst Du so lieb mir bei den restlichen Aufgaben auch noch zu helfen??? Brauch sie bis heut Abend. Wäre echt fantastisch!!!!!!!!!!!!! DANKE!!!!
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Susu
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Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 17:37:   Beitrag drucken

Lieber knorker, ich hab die Gleichung h auch nochmal versucht zu berechnen, bin aber auf was anderes gekommen:
Mittelpunkt von A und B = 1/2*(OA+OB)=(6,5/3,5/0)
Richtungsvektor von h: n*AB=0
AB(1/-5/0) , also: 1x+(-5y)+0z=0 , folgt:
y=(1/5)x n=(x/(1/5)x/0) , beliebiges x einsetzbar, also bsp. n=(5/1/0) Probe:
(5/1/0)*(1/-5/0)=0
Gerade h:x= (6,5/3,5/0)+s*(5/1/0) Kannst Du bitte nochmal prüfen? Nicht das die anderen Aufgaben sonst falsch werden, ich brauch unbedingt die Lösungen heut Abend, ich schaffe es aber nicht alleine, bitte hilf mir??

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