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Beitrag |
    
StefanH. (Mcneil2000)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 19:05: | 
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Hi,
hab leider ne Mathestunde durchgepennt und jetzt weiß ich nicht wie ich z.B. die Polynomform in die Scheitelpunktform bringen kann..
hätte jemand vielleicht ein kleines Beispiel ?
Danke! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 20:27: |
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Hallo,
z.B y= x2+4x+3
Quadratische Ergänzung:
y=x2+4x+4 -4+3
=> y=(x+2)2-1
Wichtig ist, eine Binomische Formel zu erreichen, wobei man das, was man addiert hat, wieder abziehen muß (in diesem Fall die 4) |
Kathrin Pfisterer (Technogirl84)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:27: |
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Hi könnt ihr mir vielleicht helfen? steh grad in Mathe auf nem 5- er, und i checks einfach net,also:bei der Aufgabe f(x)=3x3- 8x2-4x+7 muß man die Achsenschnittpunkte berechnen und das Schaubild zeichnen.vielen Dank! |
Kathrin Pfisterer (Technogirl84)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:32: |
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Hätte no eineAufgabe:untersuchen Sie folgende Aufgaben auf Symmetrie:
b(x)=7x3-4x+3.(das soll übrigens 7 hoch3 heißen i weiß nur net wie man das am computer macht:-)) |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 09:12: |
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Hallo Kathrin
f(x)=3x³-8x²-4x+7 (hast du doch gemeint?)
Schnittpunkte mit der x-Achse:
Alle Punkte auf der x-Achse haben den y-Wert 0, also f(x)=0 und damit 3x³-8x²-4x+7=0 setzen und nach x auflösen.
3x³-8x²-4x+7=0
1. Nullstelle durch Probieren: x=-1
test: 3*(-1)³-8*(-1)²-4*(-1)+7=-3-8+4+7=0 stimmt.
Mit Polynomdivision folgt:
(3x³-8x²-4x+7) : (x+1)=3x²-11x+7
-(3x³+3x²)
----------
...-11x²-4x
.-(-11x²-11x)
--------------
.........7x+7
.......-(7x+7)
----------------
............0
also f(x)=(3x²-11x+7)(x+1)=0
Nun 3x²-11x+7=0 nach x auflösen:
x²-(11/3)x+(7/3)=0
=> x1,2=(11/6)±Ö(121/36)-(84/36)
=> x1,2=(11/6)±Ö(37/36)
=< x1=(11/6)+(1/6)Ö37=2,85
und x2=(11/6)-(1/6)Ö37=0,82
Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind somit
N(-1|0); N1(2,85|0) und N2(0,82|0)
Schnittpunkte mit der y-Achse:
Hier ist der x-Wert 0; also f(0) bestimmen.
f(0)=7 => S(0|7) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse.
Nun zur 2. Aufgabe: Symmetrie
f(x)=7x³-4x+3
Eine Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn gilt f(x)=f(-x);
sie ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn gilt: f(x)=-f(-x)
Hier ist
f(-x)=7*(-x)³-4*(-x)+3=-7x³+4x+3 ungleich f(x); also nicht achsensymmetrisch.
-f(-x)=-(-7x³+4x+3)=7x³-4x-3 ungleich f(x); also nicht punktsymmetrisch.
Mfg K. |
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