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StefanH. (Mcneil2000)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 19:05: |
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Hi, hab leider ne Mathestunde durchgepennt und jetzt weiß ich nicht wie ich z.B. die Polynomform in die Scheitelpunktform bringen kann.. hätte jemand vielleicht ein kleines Beispiel ? Danke! |
Leo (Leo)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 20:27: |
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Hallo, z.B y= x2+4x+3 Quadratische Ergänzung: y=x2+4x+4 -4+3 => y=(x+2)2-1 Wichtig ist, eine Binomische Formel zu erreichen, wobei man das, was man addiert hat, wieder abziehen muß (in diesem Fall die 4) |
Kathrin Pfisterer (Technogirl84)
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:27: |
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Hi könnt ihr mir vielleicht helfen? steh grad in Mathe auf nem 5- er, und i checks einfach net,also:bei der Aufgabe f(x)=3x3- 8x2-4x+7 muß man die Achsenschnittpunkte berechnen und das Schaubild zeichnen.vielen Dank! |
Kathrin Pfisterer (Technogirl84)
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:32: |
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Hätte no eineAufgabe:untersuchen Sie folgende Aufgaben auf Symmetrie: b(x)=7x3-4x+3.(das soll übrigens 7 hoch3 heißen i weiß nur net wie man das am computer macht:-)) |
K.
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 09:12: |
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Hallo Kathrin f(x)=3x³-8x²-4x+7 (hast du doch gemeint?) Schnittpunkte mit der x-Achse: Alle Punkte auf der x-Achse haben den y-Wert 0, also f(x)=0 und damit 3x³-8x²-4x+7=0 setzen und nach x auflösen. 3x³-8x²-4x+7=0 1. Nullstelle durch Probieren: x=-1 test: 3*(-1)³-8*(-1)²-4*(-1)+7=-3-8+4+7=0 stimmt. Mit Polynomdivision folgt: (3x³-8x²-4x+7) : (x+1)=3x²-11x+7 -(3x³+3x²) ---------- ...-11x²-4x .-(-11x²-11x) -------------- .........7x+7 .......-(7x+7) ---------------- ............0 also f(x)=(3x²-11x+7)(x+1)=0 Nun 3x²-11x+7=0 nach x auflösen: x²-(11/3)x+(7/3)=0 => x1,2=(11/6)±Ö(121/36)-(84/36) => x1,2=(11/6)±Ö(37/36) =< x1=(11/6)+(1/6)Ö37=2,85 und x2=(11/6)-(1/6)Ö37=0,82 Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind somit N(-1|0); N1(2,85|0) und N2(0,82|0) Schnittpunkte mit der y-Achse: Hier ist der x-Wert 0; also f(0) bestimmen. f(0)=7 => S(0|7) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Nun zur 2. Aufgabe: Symmetrie f(x)=7x³-4x+3 Eine Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn gilt f(x)=f(-x); sie ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn gilt: f(x)=-f(-x) Hier ist f(-x)=7*(-x)³-4*(-x)+3=-7x³+4x+3 ungleich f(x); also nicht achsensymmetrisch. -f(-x)=-(-7x³+4x+3)=7x³-4x-3 ungleich f(x); also nicht punktsymmetrisch. Mfg K. |
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