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Sven
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Dezember, 2000 - 23:07: | 
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Ich hoffe Ihr könnt mir bei der folgenden Aufgabe helfen:
Man zeige mit Hilfe von Teilbarkeitsregeln, dass für alle a,b E N
genau dann 7|10a+b gilt, wenn 7|2a+3b gilt
Vielen Dank für Eure Hilfe und noch schöne Weihnachtsferien! |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Dezember, 2000 - 01:50: |
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Hm..weiß nicht genau,ob es das ist was gefragt ist,aber ich würde es so beweisen.
7|10a+b => 7|30a+3b
Da 30a+3b=28a+(2a+3b)=7*4a+(2a+3b) gilt somit auch 7|2a+3b
Da 3 kein Teiler von 7 ist gilt auch die Rückrichtung :
7|2a+3b => 7|(7*4a+2a+3b)=3(10a+b) => 7|10a+b |
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