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Hilfe bei wichtiger Textaufgabe!!!

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Sören
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 19:04:   Beitrag drucken

WIE LÖSE ICH DIESE AUFGABE?

"Meine Quersumme ist so groß wie deine",
sagte eine dreistellige Zahl zu der "804".
"Wenn ich meine beiden ersten Ziffern vertausche, so ist die neue Zahl um 90 kleiner als ich.
Vertausche ich aber meine erste und letzte Ziffer miteinander, , so ist die neue Zahl um 693 größer als ich."

WIE HEIßT DIE ZAHL????
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Andreas
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 20:53:   Beitrag drucken

Wenn mich nicht alles täuscht, müßte es 219 sein. Quersumme ist 12, 129 ist um 90 kleiner und 912 ist um 693 größer.
Man kann es mit nem Gleichungssystem rauskriegen, aber ich hab's durch Probieren versucht und da dauert es keine 5 Minuten.
Also wenn bei Vertauschen der ersten beiden Ziffern die Zahl um 90 kleiner wird, dann kommen nur folgende Zahlen in Frage: 98x / 87x / 76x / 65x / 54x / 43x / 32x / 21x Die letzte Stelle der Zahlen bekommt man durch die Quersumme 12. Damit bleiben dann noch 651 / 543 / 435 / 327 / 219 weil bei den anderen allein durch die ersten beiden Ziffern die Quersumme schon größer als 12 wird. Wenn man jetzt noch die erste und letzte Ziffer vertauscht und die Differenz bildet, sieht man schnell, daß nur 219 übrigbleibt.
Viel Spaß mit der Lösung! CU Andreas

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