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Beitrag |
    
Babs
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 17:19: | 
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Bitte bildet mir die erste Ableitung dieser beiden Funktionen:
f(x)=sin x +cos x
sin x – 1
f(x)= sin x
1 + 2*cos x
Bitte schreibt mir auch die Herleitungen auf dass ich es nachvollziehen kann
!! Vielen Dank!! |
Babs
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 17:24: |
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f(x)=sin x +cos x
_____________
sin x – 1
f(x)= sin x
____________
1 + 2*cos x |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 21:02: |
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Hallo Babs!
...ich nehme an, du meinst bei den Funktionen
f(x) = (sinx + cosx) / (sinx - 1)
bzw.
f(x) = sinx / (1 + 2cosx)
Du verwendest am besten die Quotientenregel:
f'(x) = ((cosx - sinx)*(sinx - 1) - (sinx + cosx)*cosx) / (sinx - 1)^2 =
= (sinx*cosx - sin^2x - cosx + sinx - sinx*cosx - cos^2x) / (sinx - 1)^2 =
= (sinx - cosx - sin^2x - cos^2x) / (sinx - 1)^2 =
= (sinx - cosx - 1) / (sinx - 1)^2
Und beim zweiten Beispiel:
f'(x) = (cosx*(1 + 2cosx) - sinx(-2sinx)) / (1 + 2cosx)^2 =
= (cosx + 2cos^2x + 2sin^2x) / (1 + 2cosx)^2 =
= (cosx + 2) / (1 + 2cosx)^2
Mit sin^2x meine ich (sinx)^2, ebenso beim cos.
Und bei beiden Funktionen habe ich die Formel sin^2x + cos^2x = 1 verwendet.
Falls Du noch Fragen hast, mail mir einfach (clemens.muellner@rtl-online.de)
Liebe Grüße
Clemens |
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