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Babs
| Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 17:19: |
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Bitte bildet mir die erste Ableitung dieser beiden Funktionen: f(x)=sin x +cos x sin x – 1 f(x)= sin x 1 + 2*cos x Bitte schreibt mir auch die Herleitungen auf dass ich es nachvollziehen kann !! Vielen Dank!! |
Babs
| Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 17:24: |
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f(x)=sin x +cos x _____________ sin x – 1 f(x)= sin x ____________ 1 + 2*cos x |
Clemens
| Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 21:02: |
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Hallo Babs! ...ich nehme an, du meinst bei den Funktionen f(x) = (sinx + cosx) / (sinx - 1) bzw. f(x) = sinx / (1 + 2cosx) Du verwendest am besten die Quotientenregel: f'(x) = ((cosx - sinx)*(sinx - 1) - (sinx + cosx)*cosx) / (sinx - 1)^2 = = (sinx*cosx - sin^2x - cosx + sinx - sinx*cosx - cos^2x) / (sinx - 1)^2 = = (sinx - cosx - sin^2x - cos^2x) / (sinx - 1)^2 = = (sinx - cosx - 1) / (sinx - 1)^2 Und beim zweiten Beispiel: f'(x) = (cosx*(1 + 2cosx) - sinx(-2sinx)) / (1 + 2cosx)^2 = = (cosx + 2cos^2x + 2sin^2x) / (1 + 2cosx)^2 = = (cosx + 2) / (1 + 2cosx)^2 Mit sin^2x meine ich (sinx)^2, ebenso beim cos. Und bei beiden Funktionen habe ich die Formel sin^2x + cos^2x = 1 verwendet. Falls Du noch Fragen hast, mail mir einfach (clemens.muellner@rtl-online.de) Liebe Grüße Clemens |
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