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Beitrag |
    
Lisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 09:10: | 
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Hallo
Ich verstehe diese Aufgaben nicht und brauche jemanden der mir das netterweise erklären könnte. Ich möchte unbedingt wissen wie die gelöst wird. Also:
Zeigen Sie ,dass die Funktion mit der Zuordnungsvorschrift f: x à -1/45x^5+1/9x^4-4/27x^3+x
a) an der Stelle –1 ein lokales Minimum
b) an der Stele 0,1 und 2 je einen Wendepunkt
c) und an der Stelle 3 ein lokales Maximum hat
d) geben Sie die Gleichung der 3 Wendepunkten an. Zeichnen Sie den Graphen.
MFG Lisa |
Astrid Sawatzky (sawatzky)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sawatzky
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 11:11: |
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Liebe Lisa,
mit stelle ist jeweils der x-Wert gemeint
also für a) es gibt für den Graphen der Funktion ein lokales Minimum und den Punkt erhalte ich wenn ich x einsetze.
um zu zeigen dass das so ist, mußt du wissen wann eine Funktion in seinem Graphen ein lokales Minimum hat.
Die Bedingungen sind f'(x) = 0 und f''(x) > 0
also mußt du die gegebene Funktion f (x) ableiten
dann setzt du x = -1 ein und guckst ob f'(-1) = 0
ist und f''(x) > 0. Wenn ja ist alles paletti.
bei d) glaub ich ja eher, dass das die Gleichung der Wendetangenten sein soll. Also
WT: g(x) = mx +b (mit m = Steigung und b y-Achsenabschnitt)
Die Wendetangenten haben die gleiche Steigung wie der Graph der Funktion am Wendepunkt(wx/wy)
also m = f(wx)
und b kriegt man raus indem man dann wx und wy in g(x) einsetzt und nach b auflöst
also wy = m* wx + b
wy erhälst du indem du die in c gegebenen Werte 0,1,2 in f(x) einsetzt
Ich hoffe das hilft
Gruß Astrid
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