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Beitrag |
    
sophie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 22:53: | 
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hi!
ich muß übermorgen eine arbeit über die geschichte der null abgeben und mein mathelehrer möchte unbedingt, dass ich ein kapitel über "logische null" einfüge - ich habe nur leider keine ahnung, was das ist! wenn jemand von euch das weiß, wäre das super, wenn er es mir möglichst schnell schreiben könnte! danke! |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 632
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 23:33: |
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Hi sophie!
Ich bin mir nicht sicher, aber wenn es um Logik geht, dann meint er vielleicht die Aussagen wahr und falsch, wovon falsch dann die logische Null wäre.
Damit kann man dann entsprechend "rechnen":
Wenn A eine Aussage von beliebigem Wahrheitswert ist, dann gilt immer:
A ODER (falsch) = (falsch) ODER A = A (entspricht der Addition: x+0 = 0+x = x)
und:
A UND (falsch) = (falsch) UND A = (falsch)
(entspricht der Multiplikation: x*0 = 0*x = 0)
Ob er das jetzt meint, weiß ich nicht, aber das wäre meine Vermutung.
Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
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sophie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 17:31: |
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super, danke! |
Robert Klinzmann (emperor2002)
Neues Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 17:46: |
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Hi Sophia!
Die Null bezeichnet man glaube auch als neutrales Element in einem Zahlenkörper(nat.Zahlen oder reele Zahlen, ...). Bin mir da aber nicht so sicher.
Dann hatte ich letztens mal mit dem Beweis das
0 < 1 gilt zu tun. Die Logik sagt einem zwar das dies stimmt, aber alles muss bewiesen werden =)
Ordnungsaxiome
1) x > y ==> x + z > y + z
2) x > 0, y > 0 ==> x * y > 0
Angenommen, es gilt 0 ³ 1.
Wegen 0 ¹ 1 folgt dann 0 > 1 und mit 1):
0 + (- 1) > 1 + (- 1)
- 1 > 0
Hieraus und aus 2) mit x = -1 und y = - 1 folgt dann:
( - 1) * ( - 1) > 0
==> 1 > 0 im Widerspruch zur Annahme. Die Annahme 0 > 1 ist somit falsch, d.h., es gilt 0 < 1.
Zu zeigen wäre evt. noch die Gleichung ( -1 ) * ( - 1) = 1. In einem Körper gilt allgemein:
( - 1) * x = ( - 1) * x + x + ( - x) = ( - 1) * x + 1 * x + ( - x) = (( - 1) + 1) * x + ( - x) = 0 * x + ( - x) = 0 + ( - x) = - x
Insbesondere folgt für x = - 1 und mit - ( - 1) = - ( - 1) + ( - 1) + 1 = 0 + 1 = 1 die Behauptung.
Der Beweis selber stammt von Olaf vom eMath-MatheBord(www.emath.de)
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
maito: Emperor2002@Web.de
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Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 635
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 05:23: |
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Zwei kleine Anmerkungen:
Die Menge der natürlichen Zahlen bildet keinen Körper!
Es gilt nicht immer, dass 1 > 0 ist.
Man versuche zum Beispiel zu zeigen, dass das im Komplexen gilt, dann stellt man fest, dass hier nichts größer oder kleiner sein kann, weil es überhaupt keine Ordnng auf diesem Körper gibt.
Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
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Robert (emperor2002)
Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 09:03: |
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Stimmt Martin!
Ich habe aber gehört, dass man durch die Darstellung im R-i Diagramm (ich glaube Gauß'sche Zahlenebene) die komplexen Zahlen in eine Ordnung bringen kann. Man kann sie ja auch nach ihren Vektorlängen ordnen. Also gar keine Ordnung wird es bestimmt nicht geben!
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
mailto: Emperor2002@Web.de
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