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Hallo (merci)
Mitglied Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 41 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 14:22: |
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Hallo, ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. Aus einem 120cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Quaders hergestellt werden, bei dem eine Kante 3 mal so lang wie eine andere und der Rauminhalt möglichst groß ist. Also der Umfang allgemein sieht so aus, oder ? u=4a+4b+4c ... 120cm=3*4a+4/3b+4c Ich weiß nicht ob das so richtig ist und weiß nicht so recht wie es da weiter geht. Kann mir jemand helfen ?? Dankeschön. |
Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 56 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 15:39: |
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Hi Hallo (komischer Name *gg*) Der Ansatz stimmt nicht ganz: u=4a+4b+4c 120=3*4a+4a+4/3a schon siehts doch viel einfacher aus... Gruß Rich |
Hallo (merci)
Mitglied Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 42 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 17:09: |
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Danke dir. War ein blöder Fehler. ich habe für a=90/13 rausbekommen. Aber ich glaube nicht, dass ich diesen Wert brauche. Für den Flächeninhalt gilt ja jetzt A(a)=3*4a*4a*4/3a=64*a^3 A'(a)=192a^2 A''(a)=384a 192a^2=0 ->a=0 A''=0 Irgendwie verstehe ich das nicht. Die 0 bringt doch nichts oder ? |
A.K. (akka)
Mitglied Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 33 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 19:45: |
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Hallo Es gilt U=4a+4b+4c Eine Kante soll 3mal so lang sein wie eine andere; also b=3*a Dann folgt U=4a+4*(3a)+4c=4a+12a+4c=16a+4c => 120=16a+4c <=> 30=4a+c <=> c=30-4a Für das Volumen eines Quaders gilt V=a*b*c => V(a)=a*3a*(30-4a)=3a²(30-4a)=90a²-12a³ V'(a)=180a-36a²=0 <=> 36a(5-a)=0 => a=0 oder a=5 Wegen V"(a)=180-72a folgt V"(5)<0> maximales Volumen für a=5 => b=3a=15 c=30-4a=30-20=10 Mfg K. |