| Autor |
Beitrag |
    
Kathrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 19:40: | 
|
Hab schon ewig rumprobiert, bin aber zu lange raus, wer kann mir helfen? Also ich soll zeigen, dass für alle x Element R
cos^2x = (1+cos2x)/2 und sin^2x=(1-cos2x)/2 ist. |
Kyros
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 20:55: |
|
Hi, das ist mit der Moivreschen Formel überhaupt kein Problem. Sie lautet:
cos(nx)+isin(nx)=(cosx+isinx)^n.
Außerdem kommt die allseits bekannte Formel:
cos^2x+sin^2x=1 zum Zuge.
Das ist wirklich sehr leicht!!
MfG Kyros
P.S. Bei Fragen mail mir einfach. |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 94
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 22:06: |
|
warum denn gleich so grosse geschütze auffahren bei so einer kleinen aufgabe!!!! ;)
cos(2*x)=cos(x+x)=cos^2(x)-sin^2(x)
=1-2*sin^2(x)=2*cos^2(x)-1
durch umstellen erhält man:
sin^2(x)=0,5*(1-cos(2x))
cos^2(x)=0,5(1+cos(2x))
MfG Theo |
Kathrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 23:15: |
|
Danke für die promte Hilfe, und da es so einfach zu sein scheint, könntet Ihr mir vielleicht noch mit einem ähnlich einfachen Ansatz bei folgender zu zeigender Aussage helfen
arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)= PI/4
Danke wäre froh über einen ähnlich leichten Lösungsvorschlag |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 09:05: |
|
das dieser zusammenhang gilt halte ich für ein gerücht!!
es gilt allerdings:
lim [arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)]= PI/4
x->oo
lim [arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)]= 3/4*PI
x->-oo |
Kathrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 10:27: |
|
ja ich denke da hast du recht, ich denke auch, dass gezeigt werden muss, dass
f--->R, x--->f(x):= arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x) konstant ist. Dann würde das sicher einen Sinn ergeben. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 308
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 12:54: |
|
Nimm von dem Ganzem den Tangens,
wende
tan(a+b) = [tan(a)+tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)]
an |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 98
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 18:37: |
|
guter tipp Friedrich laher, doch habe ich trotzdem recht!
Der term
arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)
ist nicht für alle x e R konstant
nur für x>0 ->pi/4
oder x<0>3/4pi
MfG theo |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 18:39: |
|
guter tipp Friedrich laher, doch habe ich trotzdem recht!
Der term
arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)
ist nicht für alle x e R konstant
nur für x>0 ->pi/4
oder x<0>-3/4pi
MfG theo |
