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Kathrin
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 19:40: |
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Hab schon ewig rumprobiert, bin aber zu lange raus, wer kann mir helfen? Also ich soll zeigen, dass für alle x Element R cos^2x = (1+cos2x)/2 und sin^2x=(1-cos2x)/2 ist. |
Kyros
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 20:55: |
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Hi, das ist mit der Moivreschen Formel überhaupt kein Problem. Sie lautet: cos(nx)+isin(nx)=(cosx+isinx)^n. Außerdem kommt die allseits bekannte Formel: cos^2x+sin^2x=1 zum Zuge. Das ist wirklich sehr leicht!! MfG Kyros P.S. Bei Fragen mail mir einfach. |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 94 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 22:06: |
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warum denn gleich so grosse geschütze auffahren bei so einer kleinen aufgabe!!!! ;) cos(2*x)=cos(x+x)=cos^2(x)-sin^2(x) =1-2*sin^2(x)=2*cos^2(x)-1 durch umstellen erhält man: sin^2(x)=0,5*(1-cos(2x)) cos^2(x)=0,5(1+cos(2x)) MfG Theo |
Kathrin
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 23:15: |
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Danke für die promte Hilfe, und da es so einfach zu sein scheint, könntet Ihr mir vielleicht noch mit einem ähnlich einfachen Ansatz bei folgender zu zeigender Aussage helfen arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)= PI/4 Danke wäre froh über einen ähnlich leichten Lösungsvorschlag |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 96 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 09:05: |
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das dieser zusammenhang gilt halte ich für ein gerücht!! es gilt allerdings: lim [arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)]= PI/4 x->oo lim [arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x)]= 3/4*PI x->-oo |
Kathrin
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 10:27: |
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ja ich denke da hast du recht, ich denke auch, dass gezeigt werden muss, dass f--->R, x--->f(x):= arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x) konstant ist. Dann würde das sicher einen Sinn ergeben. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 308 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 12:54: |
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Nimm von dem Ganzem den Tangens, wende tan(a+b) = [tan(a)+tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)] an |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 98 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 18:37: |
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guter tipp Friedrich laher, doch habe ich trotzdem recht! Der term arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x) ist nicht für alle x e R konstant nur für x>0 ->pi/4 oder x<0>3/4pi MfG theo |
Schuster (s_oeht)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 99 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 18:39: |
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guter tipp Friedrich laher, doch habe ich trotzdem recht! Der term arctan(2x-1)+arctan((1-x)/x) ist nicht für alle x e R konstant nur für x>0 ->pi/4 oder x<0>-3/4pi MfG theo |