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Beitrag |
    
zwergi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 16:36: | 
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Meine Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten an den Graphen Gf3 in den Punkten P(1;yp) und Q(3;yq).
f3(x)=-x^3+3x^2
Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir vielleicht heute noch helfen könnt. Brauche es bis morgen! Danke!!!}} |
Lars (thawk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 20:05: |
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Hi zwergi.
Damit du die Steigung der Tangenten errechnen kannst bildest du erstmal die erste Ableitung:
f'3(x) = -3x2 + 6x
Setzt du hier die x-Koordinate deines Punktes ein bekommst du die Tangentensteigung in dem Punkt:
f'3(1) = -3 + 6 = 3
Jetzt rechnest du dir noch die y-Koordinate des Punktes aus (Einsetzen in f3(x)):
f3(1) = -1 + 3 = 2
Jetzt kannst du mit Hilfe der Punkt-Steigungs-Form die Geradengleichung aufstellen:
y - y1 = m * (x - x1)
=> y - 2 = 3 * (x - 1)
<=> y = 3x - 3 + 2
<=> y = 3x - 1
Das ist dann deine Tangentengleichung. Für den Punkt Q läuft das Verfahren genauso.
Viel Erfolg,
Lars |
grübel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 22:55: |
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Geg.f(x)=0,5(x-1)hoch2 plus 1
ges. Tangente senkrecht zur Geraden y=2x-5
Ableitung x-1,soweit klar
Anstieg m=-1:2 auch,
aber wie weiter, hab doch keinen punkt gegebenund brauch doch noch das n für y=mx plus n? |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 09:14: |
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Hallo
f(x)=0,5(x-1)²+1
Tangente senkrecht zu y=2x-5
=> Tangentensteigung: m=-1/2
=> 1. Ableitung von f (f'(x)=x-1) im Berührpunkt
B(u/v) muss -1/2 sein;
also f'(u)=-1/2
<=> u-1=-1/2
<=> 2(u-1)=-1
<=> 2u-2=-1
<=> u=1/2=0,5
wegen f(0,5)=0,5(0,5-1)²+1=0,5*(-0,5)²+1=0,5*0,25+1=1,125=v
ist der Berührpunkt B(0,5|1,125)
Berührpunkt B und Steigung m in die allgemeine Geradengleichung
y=mx+b einsetzen; ergibt
1,125=-0,5*0,5+b
<=> 1,125=-0,25+b |+0,25
<=> 1,375=b
Also lautet die Tangentengleichung
y=-0,5x+1,375
Mfg K. |
Grübel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 22:09: |
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Hi, bester A. K.,
dank dir!
Grübel-Lächel-Grüße von mir ! |
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