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zwergi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 16:36: |
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Meine Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten an den Graphen Gf3 in den Punkten P(1;yp) und Q(3;yq). f3(x)=-x^3+3x^2 Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir vielleicht heute noch helfen könnt. Brauche es bis morgen! Danke!!!}} |
Lars (thawk)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 62 Registriert: 12-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 20:05: |
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Hi zwergi. Damit du die Steigung der Tangenten errechnen kannst bildest du erstmal die erste Ableitung: f'3(x) = -3x2 + 6x Setzt du hier die x-Koordinate deines Punktes ein bekommst du die Tangentensteigung in dem Punkt: f'3(1) = -3 + 6 = 3 Jetzt rechnest du dir noch die y-Koordinate des Punktes aus (Einsetzen in f3(x)): f3(1) = -1 + 3 = 2 Jetzt kannst du mit Hilfe der Punkt-Steigungs-Form die Geradengleichung aufstellen: y - y1 = m * (x - x1) => y - 2 = 3 * (x - 1) <=> y = 3x - 3 + 2 <=> y = 3x - 1 Das ist dann deine Tangentengleichung. Für den Punkt Q läuft das Verfahren genauso. Viel Erfolg, Lars |
grübel
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 22:55: |
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Geg.f(x)=0,5(x-1)hoch2 plus 1 ges. Tangente senkrecht zur Geraden y=2x-5 Ableitung x-1,soweit klar Anstieg m=-1:2 auch, aber wie weiter, hab doch keinen punkt gegebenund brauch doch noch das n für y=mx plus n? |
A.K.
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 09:14: |
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Hallo f(x)=0,5(x-1)²+1 Tangente senkrecht zu y=2x-5 => Tangentensteigung: m=-1/2 => 1. Ableitung von f (f'(x)=x-1) im Berührpunkt B(u/v) muss -1/2 sein; also f'(u)=-1/2 <=> u-1=-1/2 <=> 2(u-1)=-1 <=> 2u-2=-1 <=> u=1/2=0,5 wegen f(0,5)=0,5(0,5-1)²+1=0,5*(-0,5)²+1=0,5*0,25+1=1,125=v ist der Berührpunkt B(0,5|1,125) Berührpunkt B und Steigung m in die allgemeine Geradengleichung y=mx+b einsetzen; ergibt 1,125=-0,5*0,5+b <=> 1,125=-0,25+b |+0,25 <=> 1,375=b Also lautet die Tangentengleichung y=-0,5x+1,375 Mfg K. |
Grübel
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 22:09: |
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Hi, bester A. K., dank dir! Grübel-Lächel-Grüße von mir ! |
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