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Lars
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 19:01: | 
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Hi Ihr Mathe - Freaks
Hab' da mal eben ein Problem. Ich komme aber irgendwie auf keine Lösung ?????
Ich brauche hierfür den Beweis.........
1+4+9+...+(k-1)^2+k^2=1/6 k (k+1)(2k+1)
Danke schonmal im vorraus......... |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 22:31: |
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Hi Lars,
wenn man weiss, dass etwas stimmen soll, dann kann man auch von hinten anfangen.
Ich kürze mit S(k) die Summe bis k^2 ab.
Dann schreibe ich die Ausdrücke für S(k+1) und S(k) hin und multipliziere aus.
Dann rechne S(k+1)-S(k) aus.
Die Differenz ist genau (k+1)^2.
Versuchs mal. Und das - zuzueglich des Induktionsanfangs z.B. S(1) - reicht dann für den Induktionsbeweis.
Gruß
Matroid |
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