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Simon Schneider (Minos)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 10:22: | 
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Funktion: f(x): 1 - [ 8 / (exp(2*x) + 4)]; Def.: R
Beweise, dass für alle x Element R die Ungleichung "1 - f(x) =kleiner, gleich= 2*exp(-x)" gilt. |
Brunstl
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 02:28: |
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Hallo Simon!
Direkter Beweis: (Voraussetzung und Behauptung des Satzes gebe ich nicht an)
Für alle x Element R gilt: 0<=(e^x-2)^2 <-> 0<=(e^x)^2-4e^x+4 <-> 4e^x<=(e^x)^2+4 <-> 4/{[(e^x)^2+4}<=1/e^x <-> 4/{e^(2x)+4}<=e^(-x) <-> 1-{1-8/[e^(2x)+4]}<=2e^(-x)
w.z.b.w.
Mit freundlichen Gruessen
Claudia Klinowski |
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