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Tubble (tubble)
Neues Mitglied
Benutzername: tubble
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 15:48: | 
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Hi, ich brauche dringend Hilfe bei diesen beiden Aufgaben. Wäre super bis Mittwoch abend.
Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graph der Funktion f unter angegebenen Bedingungen:
a) f(x)=3x^2-2, Tangente parallel zur Geraden mit y(x)=12x-5
b) f(x)=0,5(x-1)^2+1, Tangente senkrecht zur Geraden mit y(x)=2x-5 |
Krokodil
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 16:44: |
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Hallo Tubble,
a)
Steigung der Geraden = 12
Wo hat f(x) die Steigung = 12 ?
f'(x) = 12
f'(x) = 6x = 12
x = 2
f(2) = 10
Im Punkt P = (2; 10) hat die Kurve f(x) die Steigung 12.
Gerade mit Steigung 12 durch P:
y = m*x + b
m=12
Punktkoordinaten einsetzen:
10 = 12*2 + b
b = -14
Tangentengleichung: y = 12*x - 14 |
A.K,.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 09:22: |
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Hallo Tubble
b) f(x)=0,5(x-1)^2+1, Tangente senkrecht zur Geraden mit y(x)=2x-5
Die gegebene Gerade hat die Steigung m=2
Für eine hierzu senkrechte Gerade muss gelten
mt*m=-1 also mt*2=-1 => mt=-1/2
Gesucht ist somit ein Punkt der Kurve, in dem die 1. Ablietung -1/2 ist; also
f'(x)=x-1=-1/2 <=> x=1/2
f(1/2)=9/8
Punkt und Steigung in die allgemeine Geradengleichung einsetzen:
y=mx+b
9/8=-(1/2)*(1/2)+b
<=> b=11/8
=> Tangentengleichung: y=-(1/2)x+(11/8)
Mfg K. |
Tubble (tubble)
Neues Mitglied
Benutzername: tubble
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 18:58: |
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Daaaaaankeschön!!!! Jetzt hab ich's endlich auch verstanden! |
