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Tubble (tubble)
Neues Mitglied Benutzername: tubble
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 15:48: |
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Hi, ich brauche dringend Hilfe bei diesen beiden Aufgaben. Wäre super bis Mittwoch abend. Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graph der Funktion f unter angegebenen Bedingungen: a) f(x)=3x^2-2, Tangente parallel zur Geraden mit y(x)=12x-5 b) f(x)=0,5(x-1)^2+1, Tangente senkrecht zur Geraden mit y(x)=2x-5 |
Krokodil
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 16:44: |
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Hallo Tubble, a) Steigung der Geraden = 12 Wo hat f(x) die Steigung = 12 ? f'(x) = 12 f'(x) = 6x = 12 x = 2 f(2) = 10 Im Punkt P = (2; 10) hat die Kurve f(x) die Steigung 12. Gerade mit Steigung 12 durch P: y = m*x + b m=12 Punktkoordinaten einsetzen: 10 = 12*2 + b b = -14 Tangentengleichung: y = 12*x - 14 |
A.K,.
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 09:22: |
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Hallo Tubble b) f(x)=0,5(x-1)^2+1, Tangente senkrecht zur Geraden mit y(x)=2x-5 Die gegebene Gerade hat die Steigung m=2 Für eine hierzu senkrechte Gerade muss gelten mt*m=-1 also mt*2=-1 => mt=-1/2 Gesucht ist somit ein Punkt der Kurve, in dem die 1. Ablietung -1/2 ist; also f'(x)=x-1=-1/2 <=> x=1/2 f(1/2)=9/8 Punkt und Steigung in die allgemeine Geradengleichung einsetzen: y=mx+b 9/8=-(1/2)*(1/2)+b <=> b=11/8 => Tangentengleichung: y=-(1/2)x+(11/8) Mfg K. |
Tubble (tubble)
Neues Mitglied Benutzername: tubble
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 18:58: |
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Daaaaaankeschön!!!! Jetzt hab ich's endlich auch verstanden! |