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leonie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 16:40: | 
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Ich bin's mal wieder, mit ner Hammer Aufgabe!Also echt:
"Bestimme eine ganzrationale Funktion fünften Grades, deren Graph zu O(0/0) punktsymmetrisch ist, durch P(1/-2) verläuft und E(Wurzel2/-Wurzel8) als relativen Hochpunkt hat. Untersuche den Graphen der Funktion! |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 17:35: |
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Hallo leonie,
Könntest du deine Angaben nochmals sorgfältig überprüfen: ich kann so keine Lösung finden. |
leonie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 21:24: |
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Ja sorry, aber so steht es in meinem Buch!!
Gibt es echt keine Lösung??????
Vielleicht ist das ja die Lösung: nicht lösbar? *g*
leonie |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 12:16: |
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Hallo leonie,
Eine für den Punkt (0;0) punktsymmetrische ganzrationale Funktion 5. Grades hat die allgemeine Form:
f(x)=ax5+bx³+c
Wir bilden die Ableitungen:
f'(x)=5ax4+3bx²+c
f"(x)=20ax³+6bx
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Nun die Bedingungen.
Durch Punkt P (1;-2):
f(1) = -2
Maximum bei E (Ö=(2);-greek{Ö}(8)):
f(Ö(2)) = -Ö(8)
f'(Ö(2)) = 0
f"(Ö(2) <0
Diese blauen Gleichungen bilden ein Gleichungssystem für a,b,c.
Einsetzen für unseren Fall ergibt, dass sie keine Lösung haben.
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Die Aufgabe hat keine Lösung. |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 12:52: |
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Wieso ax^5+bx^3+c ? F |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 10:19: |
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Hallo franz,
Wie denn anders? |
franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 10:53: |
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Hallo Fern, man erhält mit f(x)=ax^5+bx^3+c nicht f'=5ax^4+3bx^2+c. Vermutlich ein Tippfehler; bin zu faul zum Nachrechnen. Gruß F. |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 11:56: |
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Hi franz,
Ja jetzt sehe ich erst meinen Tippfehler:
Die Funktion ist natürlich
f(x)=ax5+bx³+cx
Danke! |
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