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leonie
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 16:40: |
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Ich bin's mal wieder, mit ner Hammer Aufgabe!Also echt: "Bestimme eine ganzrationale Funktion fünften Grades, deren Graph zu O(0/0) punktsymmetrisch ist, durch P(1/-2) verläuft und E(Wurzel2/-Wurzel8) als relativen Hochpunkt hat. Untersuche den Graphen der Funktion! |
Fern
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 17:35: |
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Hallo leonie, Könntest du deine Angaben nochmals sorgfältig überprüfen: ich kann so keine Lösung finden. |
leonie
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 21:24: |
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Ja sorry, aber so steht es in meinem Buch!! Gibt es echt keine Lösung?????? Vielleicht ist das ja die Lösung: nicht lösbar? *g* leonie |
Fern
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 12:16: |
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Hallo leonie, Eine für den Punkt (0;0) punktsymmetrische ganzrationale Funktion 5. Grades hat die allgemeine Form: f(x)=ax5+bx³+c Wir bilden die Ableitungen: f'(x)=5ax4+3bx²+c f"(x)=20ax³+6bx ==================== Nun die Bedingungen. Durch Punkt P (1;-2): f(1) = -2 Maximum bei E (Ö=(2);-greek{Ö}(8)): f(Ö(2)) = -Ö(8) f'(Ö(2)) = 0 f"(Ö(2) <0 Diese blauen Gleichungen bilden ein Gleichungssystem für a,b,c. Einsetzen für unseren Fall ergibt, dass sie keine Lösung haben. ===================================================== Die Aufgabe hat keine Lösung. |
franz
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 12:52: |
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Wieso ax^5+bx^3+c ? F |
Fern
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 10:19: |
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Hallo franz, Wie denn anders? |
franz
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 10:53: |
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Hallo Fern, man erhält mit f(x)=ax^5+bx^3+c nicht f'=5ax^4+3bx^2+c. Vermutlich ein Tippfehler; bin zu faul zum Nachrechnen. Gruß F. |
Fern
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 11:56: |
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Hi franz, Ja jetzt sehe ich erst meinen Tippfehler: Die Funktion ist natürlich f(x)=ax5+bx³+cx Danke! |
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