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Beitrag |
    
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juli, 2000 - 20:07: | 
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7K = K * e^(i*t)
10K = K * e^(i)*(t+5)
---------------------
3K = K * e^(i*t) , gesucht ist >t<!
>>so weit bin ich gekommen:
7 = e^(i*t) | ln
10 = e^(i)*(t+5) | ln
---------
3 = e^(i*t) | ln
------
ln 7 = i * t
ln 10 = i * t + 5*i
---------
ln 3 = i * t
>dann muß ich nach i auflösen und in die
dritte einsetzen, wie mach ich das ?
Phil :-)
and remember: Respekt!! |
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juli, 2000 - 20:27: |
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..ich bekomme für t = 15,4 heraus und ihr??? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 12:51: |
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Also Phil,entweder hast Du was falsch aufgeschrieben oder gefolgert.Denn aus der 1.Zeile 7K=Keit und der dritten Zeile 3K=Keit folgt zwangsläufig 7K=3K also K=0 und somit lauten alle drei Gleichungen 0=0 für beliebige i,t.
Nehmen wir mal an die ersten beiden Gleichungen wären gegeben und K¹0,also
(A) 7=eit
(B) 10=ei(t+5)
Dann ist (B) gleichbedeutend mit
10=eite5i und durch Einsetzen von (A) erhält man
10=7e5i,also i=(1/5)ln(10/7)=0.0713...
So wie Du es aufgeschrieben hast müßte (B) aber lauten 10=(t+5)ei.Dann wäre t=10e-i-5 und die Aufgabe nicht explizit lösbar,denn Du kommst dann auf die Gleichung
7=ei(-5+10e^(-i))
bzw. ln 7=i(-5+10e-i)=-5i+10ie-i |
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 16:43: |
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yo ingo, die Aufgabe ging so:
Bei stetiger Verzinsung ist das Kapital nach
x Jahren auf das 7-fache angewachsen und beträgt
nach fünf weiteren Jahren bereits das 10-fache.
Nach wieviel Jahren hatte sich das Kapital unter
diesen Voraussetzungen verdreifacht?
Stetiger Zinssatz : e^(i)
Funktionaler Zusammenhang zw. Zeit und Kapital bei
stetiger Verzinsung:
Kt(Endkapital) = Ks (Anfangskapital) * e^((i)*(t-s))
Vielleicht habe ich die Gleichungen falsch aufgestellt?!
bis denne
Phil :-)
Respekt! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juli, 2000 - 20:15: |
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okay,dann ist meine erste Rechnung relevant.
Die Lösung lautet also i=0,0713 bzw. p=7,1%
Eine Verdreifachung liegt bei folgender Gleichung vor :
3=eit => t=(ln 3)/i=15,4 Jahre
nebenbei bemerkt : x=27,3 Jahre |
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