Autor |
Beitrag |
Phil (Phill)
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juli, 2000 - 20:07: |
|
7K = K * e^(i*t) 10K = K * e^(i)*(t+5) --------------------- 3K = K * e^(i*t) , gesucht ist >t<! >>so weit bin ich gekommen: 7 = e^(i*t) | ln 10 = e^(i)*(t+5) | ln --------- 3 = e^(i*t) | ln ------ ln 7 = i * t ln 10 = i * t + 5*i --------- ln 3 = i * t >dann muß ich nach i auflösen und in die dritte einsetzen, wie mach ich das ? Phil :-) and remember: Respekt!! |
Phil (Phill)
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juli, 2000 - 20:27: |
|
..ich bekomme für t = 15,4 heraus und ihr??? |
Ingo
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 12:51: |
|
Also Phil,entweder hast Du was falsch aufgeschrieben oder gefolgert.Denn aus der 1.Zeile 7K=Keit und der dritten Zeile 3K=Keit folgt zwangsläufig 7K=3K also K=0 und somit lauten alle drei Gleichungen 0=0 für beliebige i,t. Nehmen wir mal an die ersten beiden Gleichungen wären gegeben und K¹0,also (A) 7=eit (B) 10=ei(t+5) Dann ist (B) gleichbedeutend mit 10=eite5i und durch Einsetzen von (A) erhält man 10=7e5i,also i=(1/5)ln(10/7)=0.0713... So wie Du es aufgeschrieben hast müßte (B) aber lauten 10=(t+5)ei.Dann wäre t=10e-i-5 und die Aufgabe nicht explizit lösbar,denn Du kommst dann auf die Gleichung 7=ei(-5+10e^(-i)) bzw. ln 7=i(-5+10e-i)=-5i+10ie-i |
Phil (Phill)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 16:43: |
|
yo ingo, die Aufgabe ging so: Bei stetiger Verzinsung ist das Kapital nach x Jahren auf das 7-fache angewachsen und beträgt nach fünf weiteren Jahren bereits das 10-fache. Nach wieviel Jahren hatte sich das Kapital unter diesen Voraussetzungen verdreifacht? Stetiger Zinssatz : e^(i) Funktionaler Zusammenhang zw. Zeit und Kapital bei stetiger Verzinsung: Kt(Endkapital) = Ks (Anfangskapital) * e^((i)*(t-s)) Vielleicht habe ich die Gleichungen falsch aufgestellt?! bis denne Phil :-) Respekt! |
Ingo
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juli, 2000 - 20:15: |
|
okay,dann ist meine erste Rechnung relevant. Die Lösung lautet also i=0,0713 bzw. p=7,1% Eine Verdreifachung liegt bei folgender Gleichung vor : 3=eit => t=(ln 3)/i=15,4 Jahre nebenbei bemerkt : x=27,3 Jahre |
|